基础数学示例

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.3

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.5

将 $- 8$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.6

将 $- 10$ 乘以 $- 8$ 。

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $80$ 相加。

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

解题步骤 2.3

从 $- 8 \sqrt{5}$ 中减去 $10 \sqrt{5}$ 。

$85 - 18 \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$85 - 18 \sqrt{5}$

小数形式：

$44.75077640 \dots$

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